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將（如圖甲）直角梯形ABEF（圖中數字表示對應線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖乙所示．
（1）求異面直線BD與EF所成角的大小；
（2）求二面角D-BF-E的大小．
（3）若F、A、B、C、D這五個點在同一個球面上，求該球的表面積．

（2013•長寧區一模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=

3

，在三角形內挖去一個半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點C、M，與BC交于點N），將△ABC繞直線BC旋轉一周得到一個旋轉體．
（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小；
（2）求圖中陰影部分繞直線BC旋轉一周所得旋轉體的體積．