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（2009•大連二模）已知定點A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動點P滿足：

AP

•

BP

=m|

pc

|2
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當m=2時，設點P（x，y）（y≥0），求

y

x-8

的取值范圍．

已知向量

m

=(sinx，-1)，

n

=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(

m

+

n

)•

m

，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，

3

c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+

π

8

)的取值范圍．

（2013•湖州二模）如圖，一個正△ABC'和一個平行四邊形ABDE在同一個平面內，其中AB=8，BD=AD=

43

，AB，DE的中點分別為F，G．現沿直線AB將△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D為120°，設CE中點為H．
（Ⅰ）（i）求證：平面CDF∥平面AGH；（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
（Ⅱ）求二面角C-DE-F的余弦值．