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（2013•上海） 在xOy平面上，將兩個(gè)半圓弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過(guò)（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π

1-y2

+8π．試?yán)�用祖恒原理、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出Ω的體積值為．

 在xOy平面上，將兩個(gè)半圓弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過(guò)（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π

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+8π．試?yán)�用祖恒原理、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出Ω的體積值為_(kāi)_____．

將八個(gè)半徑都為1的球分放兩層放置在一個(gè)圓柱內(nèi)，并使得每個(gè)球都和其相鄰的四個(gè)球相切，且與圓柱的一個(gè)底面及側(cè)面都相切，則此圓柱的高等于．