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（08年鷹潭市二模文）（12）已知數列的前項和為，且有，

（I）求數列的通項公式；

（II）若，求數列的前項的和。

（08年鷹潭市一模理） （12分）在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.

   （Ⅰ）求該同學得分的分布列；

　 （Ⅱ）求該同學得分的數學期望.

（08年鷹潭市二模理）（12分） 已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為、，動點A、M、N滿足（），，，．

（Ⅰ）求點M的軌跡W的方程；

（Ⅱ）點在軌跡W上，直線PF交軌跡W于點Q，且，若，求實數的范圍．

（08年鷹潭市二模文）  （12）已知函數，且是的兩個極值點，且

（1）求的取值范圍；

（2）若對恒成立,求實數m的取值范圍.

（08年鷹潭市二模文）（12分）在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運會火炬手的一期選拔節目中，假定每個選手需要進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。

   （1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；

   （2）求該選手至多進入第三輪考核的概率；