下列命題中錯誤命題的個數為
①與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線；
②直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行；
③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；
④如果一個平面過另一個平面的斜線，那么這兩個平面必不垂直．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

下列命題中錯誤命題的個數為

①與兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線；②直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行；③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；④如果一個平面過另一個平面的斜線，那么這兩個平面必不垂直．

[　　]

已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：(  )

①若；

②若；

③如果是異面直線，那么與相交；

④若且，則且其中正確的命題是（  ）

A．①②       B．①④        C．②③       D．③④

如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；

（2）若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(異于端點)，試問：當面積最大時， 是否與有關？并證明你的結論.

（3）根據與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質（不需證明）；