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由已知得,,,

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所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.

答案:C.

【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數的周期性和對數的運算.

答案：D

解析：本題考查同角三角函數關系應用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由選D

將函數的圖象向左平移個單位,得到函數即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式為,故選B.

答案:B

【命題立意】:本題考查三角函數的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（II）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

【解析】本題主要考查函數的應用，導數及均值不等式的應用等，考查學生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結論。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當且僅當

(3)令

∴當x > 4，y′> 0，即函數y＝在（4，＋∞）上單調遞增，∴函數y＝在[6，＋∞]上也單調遞增．                

∴當x＝6時y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．

答案：D

解析：本題考查同角三角函數關系應用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由選D