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A.2 B. C. D.答案:A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義{a,b,c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”.如:函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1,-2,3},函數y=2x+3的“特征數”是{0,2,3,},函數y=-x的“特征數”是{0,-1,0}
(1)將“特征數”是{0,
3
3
,1
}的函數圖象向下平移2個單位,得到的新函數的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
; (答案寫在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點,與直線x=
3
分別交于D、C兩點,在平面直角坐標系中畫出圖形,判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀,并說明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數”是{1,-2b,b2+
1
2
}的函數圖象的有交點,求滿足條件的實數b的取值范圍.

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定義{a,b,c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”.如:函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1,-2,3},函數y=2x+3的“特征數”是{0,2,3,},函數y=-x的“特征數”是{0,-1,0}
(1)將“特征數”是{數學公式}的函數圖象向下平移2個單位,得到的新函數的解析式是________; (答案寫在答卷上)
(2)在(1)中,平移前后的兩個函數分別與y軸交于A、B兩點,與直線x=數學公式分別交于D、C兩點,在平面直角坐標系中畫出圖形,判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀,并說明理由;
(3)若(2)中的四邊形與“特征數”是{數學公式}的函數圖象的有交點,求滿足條件的實數b的取值范圍.

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每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,不能答在試題卷上。

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

1.設全集,,,則=

(A)          (B)      (C)       (D)

2.已知圓的方程為,那么下列直線中經過圓心的直線方程為

(A)                  (B)

(C)                  (D)

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區域內.
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,求線段AE的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
,求矩陣A的逆矩陣A-1
C.(選修4-4:坐標系與參數方程)
以平面直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系(兩種坐標系中取相同的單位長度),已知點A的直角坐標為(-2,6),點B的極坐標為(4,
π
2
)
,直線l過點A且傾斜角為
π
4
,圓C以點B為圓心,4為半徑,試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程.
D.(選修4-5:不等式選講)
設a,b,c,d都是正數,且x=
a2+b2
y=
c2+d2
.求證:xy≥
(ac+bd)(ad+bc)

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區域內.
A.(選修4-1:幾何證明選講)
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=7,∠ABP=∠ABC,C是圓上一點使得BC=5,求線段AB的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
求曲線C:xy=1在矩陣
2
2
-
2
2
2
2
2
2
對應的變換作用下得到的曲線C′的方程.
C.(選修4-4:坐標系與參數方程)
已知曲線C1
x=3cosθ
y=2sinθ
(θ為參數)和曲線C2:ρsin(θ-
π
4
)=
2

(1)將兩曲線方程分別化成普通方程;
(2)求兩曲線的交點坐標.
D.(選修4-5:不等式選講)
已知|x-a|<
c
4
,|y-b|<
c
6
,求證:|2x-3y-2a+3b|<c.

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同步練習冊答案
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