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汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時搭建了學校，學校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調(diào)查．調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用A_n、B_n分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）試以A_n表示A_n+1；
（2）若A₁=200，求{A_n}的通項公式；
（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？

（2012•湖北模擬）城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級別趁高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)級指數(shù)．API的不同，可將空氣質(zhì)盤分級如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中，用簡單隨機抽樣方法抽取30個空氣質(zhì)量指數(shù)API進行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111）
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù)；
（3）估計該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率．