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當(dāng)且僅當(dāng) , n=20(層)時.總費(fèi)用y最少.故當(dāng)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為20層時, 最少總費(fèi)用為1000A元.實(shí)際應(yīng)用題的數(shù)列模型是近兩年高考命題的熱門話題, 涉及到等差數(shù)列, 等比數(shù)列, 遞歸數(shù)列等知識點(diǎn), 化歸轉(zhuǎn)化是解答的通性同法. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+

＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+

≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若

=(1，0，1)，

=(-1，1，0)，則＜

，

＞=

；
⑤已知f(n)=

n+1

n+2

+…+

，則f（n）中共有n²-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時，f(2)=

；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x²-y²=1的左支有且僅有一個公共點(diǎn)，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=

．
其中正確的命題的序號為

．

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已知一非零向量數(shù)列{a_n}滿足a₁=（1，1）an=(xn，yn)=

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|a_n|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=

；③設(shè)c_n=2log₂|a_n|，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時，T_n取得最大值；④記向量a_n與a_n-1的夾角為θ_n（n≥2），均有θn=

．其中所有正確結(jié)論的序號是

．

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23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a²+b²=1，c²+d²=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當(dāng)n=2時的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁剑⒂靡环N方法加以證明．

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（2012•資陽一模）已知一非零向量數(shù)列{

_n}滿足

₁=（1，1）

n=(xn，yn)=

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|

_n|}是等差數(shù)列；
②|

1|•|

5|=

；
③設(shè)c_n=2log₂|

_n|，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時，T_n取得最大值；
④記向量

_n與

_n-1的夾角為θ_n（n≥2），均有θn=

．其中所有正確結(jié)論的序號是

②④

．

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在(a²-2)ⁿ的展開式中(　　)

A.沒有常數(shù)項(xiàng)

B.當(dāng)且僅當(dāng)n=2時,展開式中有常數(shù)項(xiàng)

C.當(dāng)且僅當(dāng)n=5時,展開式中有常數(shù)項(xiàng)

D.當(dāng)n=5k(k∈N^*)時,展開式中有常數(shù)項(xiàng)

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例10 為促進(jìn)個人住房商品化的進(jìn)程，我國1999年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業(yè)性貸款利率如下：

貸款期(年數(shù))

公積金貸款月利率(‰)

商業(yè)性貸款月利率(‰)

……

4.365

4.455

4.545

4.635

4.725

……

5.025

……

    汪先生家要購買一套商品房，計(jì)劃貸款25萬元，其中公積金貸款10萬元，分十二年還清；商業(yè)貸款15萬元，分十五年還清．每種貸款分別按月等額還款，問：
    (1)汪先生家每月應(yīng)還款多少元?
    (2)在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款，如果他想把余下的商業(yè)貸款也一次性還清；那么他家在這個月的還款總數(shù)是多少?
    (參考數(shù)據(jù)：1.004455¹⁴⁴＝1.8966，1.005025¹⁴⁴＝2.0581，1.005025¹⁸⁰＝2.4651)

   講解設(shè)月利率為r，每月還款數(shù)為a元，總貸款數(shù)為A元，還款期限為n月
　　第1月末欠款數(shù)　A(1＋r)－a
　　第2月末欠款數(shù)　[A(1＋r)－a](1＋r)－a＝ A(1＋r)²－a (1＋r)－a
    第3月末欠款數(shù)　[A(1＋r)²－a (1＋r)－a](1＋r)－a
　　　　　　　　　　　＝A(1＋r)³－a (1＋r)²－a(1＋r)－a
　　……
　　第n月末欠款數(shù)　
    得：

　　對于12年期的10萬元貸款，n＝144，r＝4.455‰
　　∴
　　對于15年期的15萬元貸款，n＝180，r＝5.025‰
　　∴
　　由此可知，汪先生家前12年每月還款942.37＋1268.22＝2210.59元，后3年每月還款1268.22元．
　　(2)至12年末，汪先生家按計(jì)劃還款以后還欠商業(yè)貸款
　　　
　　其中A＝150000，a＝1268.22，r＝5.025‰ ∴X＝41669.53
再加上當(dāng)月的計(jì)劃還款數(shù)2210.59元，當(dāng)月共還款43880.12元．

需要提及的是，本題的計(jì)算如果不許用計(jì)算器，就要用到二項(xiàng)展開式進(jìn)行估算，這在2002年全國高考第（12）題中得到考查.

例11 醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過10⁸的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98%．

（1）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到天）

（2）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）

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天數(shù)t 病毒細(xì)胞總數(shù)N 1 2 3 4 5 6 7 … 1 2 4 8 16 32 64 … 講解（1）由題意病毒細(xì)胞關(guān)于時間n的函數(shù)為, 則由兩邊取對數(shù)得 n27.5, 即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物. （2）由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細(xì)胞為, 再經(jīng)過x天后小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞為, 由題意≤10⁸，兩邊取對數(shù)得，故再經(jīng)過6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物．本題反映的解題技巧是“兩邊取對數(shù)”，這對實(shí)施指數(shù)運(yùn)算是很有效的. 例12 有一個受到污染的湖泊，其湖水的容積為V立方米，每天流出湖泊的水量都是r立方米，現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)正好平衡，且污染物質(zhì)與湖水能很好地混合，用g(t)表示某一時刻t每立方米湖水所含污染物質(zhì)的克數(shù)，我們稱為在時刻t時的湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)，已知目前污染源以每天p克的污染物質(zhì)污染湖水，湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足關(guān)系式g(t)= +［g(0)- ］?e(p≥0),其中，g(0)是湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù). （1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時，求湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）求證：當(dāng)g(0)< 時，湖泊的污染程度將越來越嚴(yán)重；（3）如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，那么需要經(jīng)過多少天才能使湖水的污染水平下降到開始時污染水平的5%？講解（1）∵g(t)為常數(shù), 有g(shù)(0)-=0, ∴g(0)= . (2) 我們易證得0<t₁<t₂, 則 g(t₁)-g(t₂)=［g(0)- ］e-［g(0)- ］e=［g(0)- ］［e-e］=［g(0)- ］, ∵g(0)?<0,t₁<t₂,e>e, ∴g(t₁)<g(t₂) . 故湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時間變化而增加，污染越來越嚴(yán)重. (3)污染停止即P=0，g(t)=g(0)?e,設(shè)經(jīng)過t天能使湖水污染下降到初始污染水平5%即g(t)=5% g(0)? ∴=e，∴t= ln20，故需要 ln20天才能使湖水的污染水平下降到開始時污染水平的5%. 高考應(yīng)用性問題的熱門話題是增減比率型和方案優(yōu)化型, 另外,估測計(jì)算型和信息遷移型也時有出現(xiàn).當(dāng)然,數(shù)學(xué)高考應(yīng)用性問題關(guān)注當(dāng)前國內(nèi)外的政治,經(jīng)濟(jì),文化, 緊扣時代的主旋律,凸顯了學(xué)科綜合的特色,是歷年高考命題的一道亮麗的風(fēng)景線. 同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：亚洲高清精品视频在线天堂www在线国语对白\| 国产一区二区动漫\| 91美女高潮出水\| 潘金莲激情呻吟欲求不满视频\| 男人天堂视频网\| 中文字幕在线视频网站\| 性8sex亚洲区入口\| 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