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如圖，已知橢圓C：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（0，c）、F₂（0，-c）（c＞0），拋物線(xiàn)P：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與F₁重合，過(guò)F₂的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)P相切，切點(diǎn)E在第一象限，與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

F2B

=λ

AF2

．
（1）求證：切線(xiàn)l的斜率為定值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)T滿(mǎn)足：

ET

=μ(

EF1

+

EF2

)，μ∈(0，

1

2

)，且

ET

•

OT

的最小值為-

5

4

，求拋物線(xiàn)P的方程；
（3）當(dāng)λ∈[2，4]時(shí)，求橢圓離心率e的取值范圍．

（2012•河北模擬）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-（x-3）²，若函數(shù)f（x）的圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上，則c等于（　　）