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23．已知正項數列中.對于一切的均有成立. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的文言文，完成下面5題。

李斯論（清）姚鼐

蘇子瞻謂李斯以荀卿之學亂天下，是不然。秦之亂天下之法，無待于李斯，斯亦未嘗以其學事秦。

20070327

當秦之中葉，孝公即位，得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩》、《書》，明法令，設告坐之過，而禁游宦之民。因秦國地形便利，用其法，富強數世，兼并諸侯，迄至始皇。始皇之時，一用商鞅成法而已，雖李斯助之，言其便利，益成秦亂，然使李斯不言其便，始皇固自為之而不厭。何也？秦之甘于刻薄而便于嚴法久矣，其后世所習以為善者也。斯逆探始皇、二世之心，非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學，而為商鞅之學；掃去三代先王仁政，而一切取自恣肆以為治，焚《詩》、《書》，禁學士，滅三代法而尚督責，斯非行其學也，趨時而已。設所遭值非始皇、二世，斯之術將不出于此，非為仁也，亦以趨時而已。

君子之仕也，進不隱賢；小人之仕也，無論所學識非也，即有學識甚當，見其君國行事，悖謬無義，疾首嚬蹙于私家之居，而矜夸導譽于朝庭之上，知其不義而勸為之者，謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也；知其將喪國家而為之者，謂當吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂，而終不以易目前之富貴，而以富貴之謀，貽天下之亂，固有終身安享榮樂，禍遺后人，而彼宴然^①無與者矣。嗟乎！秦未亡而斯先被五刑夷三族也，其天之誅惡人，亦有時而信也邪！

且夫人有為善而受教于人者矣，未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效，雖間有得失，而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿，不亦遠乎？行其學而害秦者，商鞅也；舍其學而害秦者，李斯也。商君禁游宦，而李斯諫逐客^②，其始之不同術也，而卒出于同者，豈其本志哉！宋之世，王介甫以平生所學，建熙寧新法，其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫，曷嘗學介甫之學耶？而以介甫之政促亡宋，與李斯事頗相類。夫世言法術之學足亡人國，固也。吾謂人臣善探其君之隱，一以委曲變化從世好者，其為人尤可畏哉！尤可畏哉！

[注釋]①宴然：安閑的樣子。②諫逐客：秦始皇曾發布逐客令，驅逐六國來到秦國做官的人，李斯寫了著名的《諫逐客書》，提出了反對意見。

對下列句子中加點的詞語的解釋，不正確的一項是（）

A．非是不足以中侈君張吾之寵中：符合

B．滅三代法而尚督責尚：崇尚

C．知其不義而勸為之者勸：鼓勵

D．而終不以易目前之富貴易：交換

下列各組句子中，加點的詞的意義和用法相同的一組是（）

A．因秦國地形便利不如因普遇之

B．設所遭值非始皇、二世非其身之所種則不食

C．且夫小人雖明知世之將亂臣死且不避，卮酒安足辭

D．不亦遠乎王之好樂甚，則齊國其庶幾乎

下列各項中，加點詞語與現代漢語意義不相同的一項是（）

A．小人之仕也，無論所學識非也

B．而大體得治世之要

C．而以富貴之謀，貽天下之亂

D．一以委曲變化從世好者

下列各句中對文章的闡述，不正確的一項是（）

A．蘇軾認為李斯以荀卿之學輔佐秦朝行暴政，致使天下大亂，作者則認為李斯是完全舍棄了荀子的說學，李斯的做法只不過是追隨時勢罷了。

B．作者由論李斯事秦進而泛論人臣事君的問題，強調為臣者對于國君的“悖謬無義”之政，不應為自身的富貴而阿附甚至助長之。

C．此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因，作者所論的不可“趨時”，“中侈君張吾之寵”的道理，在今天仍有借鑒意義。

D．文章開門見山，擺出蘇軾的觀點，然后通過對秦國發展歷史的分析，駁斥了蘇說的謬論，提出了自己的見解。論證嚴密，逐層深入，是一篇典范的史論。

把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。

（1）秦之甘于刻薄而便于嚴法久矣

譯文：

（2）謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也

譯文：

（3）其始之不同術也，而卒出于同者，豈其本志哉

譯文：

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1．； 2. 2. 3.200 4. 3 5． 6. 7．

8．6 9．； 10. 11.1005 12.4 13. 1 14．

15．解： (1)．如圖，，

　　即．

（2）．在中，由正弦定理得

　　　　由(1)得，

　　　　即．

16．解：(Ⅰ) 在△PAC中，∵PA=3，AC=4，PC=5，

∴，∴；又AB=4，PB=5，∴在△PAB中，

同理可得

∵，∴

∵平面ABC，∴PA⊥BC.

(Ⅱ) 如圖所示取PC的中點G，

連結AG，BG，∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點

又D、E分別為BC、AC的中點，

∴AG∥EF，BG∥FD，又AG∩GB=G，EF∩FD=F……………7分

∴面ABG∥面DEF

即PC上的中點G為所求的點 …………… 9分

(Ⅲ)

17．解：（1）由題意得，

整理得，解得，

所以“學習曲線”的關系式為．

（2）設從第個單位時間起的2個單位時間內的平均學習效率為，則

令，則，

顯然當，即時，最大，

將代入，得，

所以，在從第3個單位時間起的2個單位時間內的平均學習效率最高．

18. 解：（1）由題可得，，設

則，，……………………2分

∴，∵點在曲線上，則，∴，從而，得.則點P的坐標為. ……………………5分

（2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，設PB的斜率為，………6分

則BP的直線方程為：.由得，設，則，

同理可得，則，. ………………9分

所以：AB的斜率為定值. ………………10分

（3）設AB的直線方程：.

由，得，

由，得

P到AB的距離為，………………12分

則

。

當且僅當取等號

∴三角形PAB面積的最大值為。………………14分

19.解: (1)依題意有,于是.

所以數列是等差數列. 　　　　　　　　.4分

(2)由題意得,即 , () ①

所以又有. ②

由②①得：,　所以是常數．　　　　　　　

由都是等差數列.

，那么得 ,

. (

故　　 1０分

(3) 當為奇數時,,所以

當為偶數時,所以　　　　

作軸,垂足為則,要使等腰三角形為正三角形,必須且只須：. 　　　　　　　　　　　

當為奇數時,有,即 ①

，當時，. 不合題意．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

當為偶數時,有，,同理可求得 .

；；當時，不合題意．

綜上所述,使等腰三角形中，有正三角形，的值為

；；　；16分

20⑴當x≥1時，只需2+a≥0即a≥-2

⑵作差變形可得：

= (*)

x₁>0，x₂>o 從而

∴ln,又a<0 ∴（*）式≥0

即(當且僅當x₁=x₂時取“=”號)

（3）可化為：

x ∴lnx≤1≤x,因等號不能同時取到，∴lnx<x,lnx―x<0

∴a≥

令, x ,

x,∴lnx―1―<0，且1―x≤0

從而，,所以g(x)在x上遞增，從而=g(1)= ―

由題設a≥―

即存在x，不等式f(x)≤(a+3)―能成立且a

21.A解（1）利用△CDO≌△BCM，可證MB=OC=AB

（2）由△PMB∽△BMC，得,∴BP=

B、設M=，則=8=，故

=，故

聯立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．

C.求直線（）被曲線所截的弦長，將方程，分別化為普通方程：

，………(5分)

D．解：由柯西不等式可得

22、解析：（1）記“”為事件A，（）的取值共有10種情況，…………1分

滿足的（）的取值有以下4種情況：

（3，2），（4，2），（5，2），（5，4），

所以；

（2）隨機變量的取值為2，3，4，5，的分布列是

…………10分

所以的期望為

23、解：（1）由得

∵在數列中，∴，∴

故數列中的任意一項都小于1

（2）由（1）知，那么，

由此猜想：（n≥2）.下面用數學歸納法證明：

①當n=2時，顯然成立；

②當n=k時（k≥2,k∈N）時，假設猜想正確，即，

那么，

∴當n=k+1時，猜想也正確

綜上所述，對于一切，都有。

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