題目列表(包括答案和解析)
．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
（1）設
（單位：米），要使花
壇AMPN的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
|
（單位：米），則當AM，A
N的長度分別是多少
時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。 ．．（本小題滿分12分）
已知：
，
，
函數
.
（1）化簡
的解析式,并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中,
分別是角A,B,C的對邊,已知
,△ABC的面積為
,求
的值.
．．(滿分8分)已知數列
，
（1）計算
（2）根據（1）的計算結果，猜想
的表達式
，并用數學歸納法進行證明。
．．（本小題滿分12分）
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設
,數列
的前項和為
,求證:
.
．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
⊥平面；
（3）如果
，一個動點從點出發在正方體的
表面上依次經過棱
、
、
、
、
上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.
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