題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分11分）
已知直線m過點（-1,2），且垂直于
： x+2y+2=0
（1）求直線m；
（2）求直線m和直線l的交點。
（本小題滿分11分）
已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且
，求這個三角形的最大內角.
（本小題滿分11分）
（本小題滿分11分）已知，
;
（1）試由此歸納出當
時相應的不等式；
（2）試用數學歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．
（本小題滿分11分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知
為坐標原點，向量
，點
是直線
上的一點，且點
分有向線段
的比為
．
（1）記函數
，
，討論函數
的單調性，并求其值域；
（2）若
三點共線，求
的值．
一、選擇題
1－5 D D B B D 6－10 D D C A B
二、填空題
11、
12、
13、
14、
=___5___；當ｎ＞４時，
＝
15。12種
三、解答題
16、（1）由條件
--------- (6′)
（2）z1+z2=(m2+3)+(m2-1)i--------- (8′)
|z1+z2|=
-----(10′)
=
,|z1+z2|min=
---------
(12′)
17、解：由
得
，所以
----------4分
故面積S＝
---------------------7分
＝
------------------10分
18、解：
----------------------3分
---------------- 7分
令
，得：
---------------10分
所以展開式中的常數項為：
。----------------------11分
19、解：（Ⅰ）由
的圖象經過P（0，2），知d=2，所以
----------------------2分
由在
處的切線方程是
，知
---------------------6分
故所求的解析式是 
----------------------7分
（Ⅱ）
解得 
當
當
故
內是增函數，在
內是減函數，
在
內是增函數. ----------------------14分
20、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=
-----------------3分
（2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=
--------------6分
（3）設選擇甲線路旅游團數為ξ，則ξ=0，1，2，3 -----------------7分
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）= 
P（ξ=3）= 
------------------11分
∴ξ的分布列為：
ξ
0
1
2
3
----------------------12分
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
---------------------14分
21、(1）當
時， 原等式變為
---2分
令
得 
---------------------5分
（2）因為
所以
----------------------7分
①當
時。左邊=
，右邊
左邊=右邊，等式成立。---------------------8分
②假設當
時，等式成立，即
-------9分
那么，當
時，
左邊
右邊。-------------1`2分
故當時，等式成立。
綜上①②，當
時，
-------------------14分
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