題目列表(包括答案和解析)
| A、798 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、379 |
1、
2、充分不必要;3、
;4、73;5、8;6、5049;
7、1;8、
;9、
;10、
;11、圓內(nèi);12、
;
13、
;14、高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image197.gif)
15、解:(Ⅰ)設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image097.gif)
為事件M.?????????????????????????????????????? 1分
因?yàn)閰^(qū)域A的面積為
,區(qū)域B在區(qū)域A的面積為
,????????????????????? 5分
故
.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P
在集合B為事件N,????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P
的個數(shù)為36個,其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P
有21個. 12分
故
.
16、解:(1)因?yàn)?sub>
邊所在直線的方程為
,且
與
垂直,所以直線
的斜率為
.………………………………………3分
又因?yàn)辄c(diǎn)
在直線
上,所以
邊所在直線的方程為即
. ………………………………………7分
(2)由
解得點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,因?yàn)榫匦?sub>
兩條對角線的交點(diǎn)為
.所以
為矩形
外接圓的圓心.又
.從而矩形
外接圓的方程為
.…………………………………14分
17、證明:(Ⅰ)在
中,
∵
,
,
,∴
.
∴
.----------------2分
又 ∵平面
平面
,
平面
平面
,
平面
,∴
平面
.
又
平面
,∴平面
平面
.----------4分
(Ⅱ)當(dāng)
點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)
處時,
平面
.--------5分
證明如下:連接AC,交
于點(diǎn)N,連接MN.
∵
,所以四邊形
是梯形.
∵
,∴
.
又 ∵
,
∴高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image290.gif)
,∴
MN.????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
∵
平面
,∴
平面
.??????????????????????????????????????????????????????? 9分
(Ⅲ)過
作
交
于
,
∵平面
平面
,
∴
平面
.
即
為四棱錐
的高.??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
又 ∵
是邊長為4的等邊三角形,∴
.??????????????????? 12分
在
中,斜邊
邊上的高為
,此即為梯形
的高.
∴梯形
的面積
.????????????????????????????????????????? 14分
故
.
18、解:(1)由
,得
,…………………………2分
,
,
,
于是
,
,
∴
,即高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image151.gif)
.…………………………7分
(2)∵
角是一個三角形的最小內(nèi)角,∴0<
≤
,
,………………10分
設(shè)
,則
≥
(當(dāng)且僅當(dāng)
時取=),………12分
故函數(shù)
的值域?yàn)?sub>
.…
19、解:(1)2008年A型車價格為32+32×25%=40(萬元)
設(shè)B型車每年下降d萬元,2003,2003,…,2008年B型車價格分別為
…,
為公差是-d的等差數(shù)列)
高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image365.gif)
即高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image367.gif)
高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image369.gif)
故每年至少下降2萬元。
(2)2008年到期時共有錢33高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image371.gif)
(萬元)
故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車。
20、(I)由已知,可得
,
,1分
∴
解之得
,
3分
4分
(II)高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image387.gif)
5分
高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image391.gif)
=
8分
(III)高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image395.gif)
10分
(1)
(2)
(1)―(2)得:高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image403.gif)
高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image405.gif)
=
,即
,當(dāng)
時,
,13分
,使得當(dāng)
時,高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí).files/image179.gif)
恒成立 14分
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