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(2)經過一個月的學習.討論.這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗.方法是先從小組里選出名同學做實驗.該同學做完后.再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗.求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率, 【查看更多】

育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數；
(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由

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（09年青島一模文）（12分）

育新中學的高二、一班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.

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某中學高三（1）班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出甲、乙兩名同學做某項實驗，實驗結束后，甲同學得到的實驗數據為68，70，71，72，74，乙同學得到的實驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

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某中學高三（1）班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出甲、乙兩名同學做某項實驗，實驗結束后，甲同學得到的實驗數據為68，70，71，72，74，乙同學得到的實驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

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某中學的高二(1)班男同學有36名，女同學有24名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組．

(1)求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

(3)試驗結束后，第一次做試驗的甲同學得到的試驗數據為69，70，70，72，74，第二次做試驗的乙同學得到的試驗數據為68，70，71，72，74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

B

C

B

二、填空題：

題號

11

12

13

14

15

答案

1000

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

即：，

又∵０＜＜ ∴=．

（2）直線方程為：．

，

點到直線的距離為：．

∵

∴ ∴

又∵０＜＜，

∴sin＞0，cos＜0

∴

∴sin-cos=

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學被抽到的概率為

設有名男同學，則，男、女同學的人數分別為

（2）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為

（3），

，

第二同學的實驗更穩定

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點

又

平面

又是棱的中點

又

平面

又

平面平面

（2）

同理

面

又,

又,面,面面

19．（本小題滿分14分）

解：（1）由……①，得……②

②-①得：

所以，求得

（2），

∴

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由題設知:

由得:

解得，橢圓的方程為

（2）

從而將求的最大值轉化為求的最大值

是橢圓上的任一點，設，則有

即

又，

當時，取最大值的最大值為

21．（本小題滿分14分）

解：（1）由,，得,

所以，

（2）由題設得

對稱軸方程為，

由于在上單調遞增，則有

(Ⅰ)當即時,有

(Ⅱ)當即時，

設方程的根為，

①若,則，有解得

②若,即，有；

由①②得。

綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有．

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