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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:

   (Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題:

題號(hào)

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

解:(1)由=,得:=

              即:,     

        又∵0<6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e.             

   (2)直線6ec8aac122bd4f6e方程為:

                           

點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為:

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵0<6ec8aac122bd4f6e,        

∴sin>0,cos<0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17.(本小題滿分12分)

解:(1)某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué),則男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

(2)把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為,則選取兩名同學(xué)的基本事件有種,其中有一名女同學(xué)的有

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

(3)

第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定

                              

18.(本小題滿分14分)

解:(1)分別是棱中點(diǎn)   

      1. <var id="nluwn"></var>

          • 平面

            是棱的中點(diǎn)            

            平面

            平面平面

            (2)  

            同理

                  

              

            ,       

            ,,    

             

            19.(本小題滿分14分)

            解:(1)由……①,得……②

            ②-①得:    

            所以,求得     

            (2)    

                                                                 

             

             

            20.(本小題滿分14分)

            解:(1)由題設(shè)知:

            得:

            解得橢圓的方程為

            (2)

                        

            從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值

            是橢圓上的任一點(diǎn),設(shè),則有

            當(dāng)時(shí),取最大值   的最大值為

             

            21.(本小題滿分14分)

            解:(1)由,,得,

            所以,

            (2)由題設(shè)得

            對(duì)稱軸方程為

            由于上單調(diào)遞增,則有

            (Ⅰ)當(dāng)時(shí),有

            (Ⅱ)當(dāng)時(shí),

            設(shè)方程的根為

            ①若,則,有    解得

            ②若,即,有

                      

            由①②得

            綜合(Ⅰ), (Ⅱ)有 

             

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