9．某化工廠打算投入一條新的生產線.但需要經環保部門審批同意方可投人生產,已知該生產線連續生產n年的累計產量為噸.但如果年產量超過150噸.將會給環境造成危害．為保護環境.環保部門應給該廠這條生產線擬定最長的生產期限是 A．5年 B．6年 C．7年 D．8年【查看更多】

某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產，已知該廠連續生產n個月的累計產量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果產量超過96噸，將會給環境造成危害．
（1）請你代表環保部門給廠擬定最長的生產周期；
（2）若該廠在環保部門的規定下生產，但需要每月交納a萬元的環保稅，已知每噸產品售價0.6萬元，第n個月的工人工資為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元，若每月都贏利，求出a的范圍．

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某化工廠打算投入一條新的生產線生產某種化工產品，但需要經過環保部門審批同意后方可投入生產．已知該生產線連續生產n個月的累積產量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果月產量超過96噸，就會給周邊環境造成污染，環保部門將責令停產一段時間，再進入下一個生產周期．
（Ⅰ）請你代表環保部門給該生產線擬定一個最長的生產周期；
（Ⅱ）按環保管理條例，該生產線每月需要繳納a萬元的環保費．已知這種化工產品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產成本為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元．當環保費用a在什么范圍內時，該生產線在最長的生產周期內每月都有盈利？

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某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產.已知該生產線連續生產年的累計產量為噸，但如果年產量超過噸，會給環境造成危害.為保護環境，環保部門應給該廠這條生產線擬定最長的生產期限是

（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年

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某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產，已知該廠連續生產n個月的累計產量為 $數學公式$ 噸，但如果產量超過96噸，將會給環境造成危害．
（1）請你代表環保部門給廠擬定最長的生產周期；
（2）若該廠在環保部門的規定下生產，但需要每月交納a萬元的環保稅，已知每噸產品售價0.6萬元，第n個月的工人工資為 $數學公式$ 萬元，若每月都贏利，求出a的范圍．

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某化工廠打算投入一條新的生產線，但需要經環保部門審批同意方可投入生產，已知該廠連續生產n個月的累計產量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果產量超過96噸，將會給環境造成危害．
（1）請你代表環保部門給廠擬定最長的生產周期；
（2）若該廠在環保部門的規定下生產，但需要每月交納a萬元的環保稅，已知每噸產品售價0.6萬元，第n個月的工人工資為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元，若每月都贏利，求出a的范圍．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

B

C

B

二、填空題：

題號

11

12

13

14

15

答案

1000

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

即：，

又∵０＜＜ ∴=．

（2）直線方程為：．

，

點到直線的距離為：．

∵

∴ ∴

又∵０＜＜，

∴sin＞0，cos＜0

∴

∴sin-cos=

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學被抽到的概率為

設有名男同學，則，男、女同學的人數分別為

（2）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為

（3），

，

第二同學的實驗更穩定

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點

又

平面

又是棱的中點

又

平面

又

平面平面

（2）

同理

面

又,

又,面,面面

19．（本小題滿分14分）

解：（1）由……①，得……②

②-①得：

所以，求得

（2），

∴

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由題設知:

由得:

解得，橢圓的方程為

（2）

從而將求的最大值轉化為求的最大值

是橢圓上的任一點，設，則有

即

又，

當時，取最大值的最大值為

21．（本小題滿分14分）

解：（1）由,，得,

所以，

（2）由題設得

對稱軸方程為，

由于在上單調遞增，則有

(Ⅰ)當即時,有

(Ⅱ)當即時，

設方程的根為，

①若,則，有解得

②若,即，有；

由①②得。

綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有．

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