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（本題滿分14分）

已知實數，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線 上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… .  設點的坐標為，.

（Ⅰ）試用表示，并證明；   

（Ⅱ）試證明，且（）；

（本題滿分14分）

 已知函數圖象上一點處的切線方程為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底數）；

（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數．

（本題滿分14分）

已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線

（1）求的方程；

（2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；

（本題滿分14分）

已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點，一個頂點坐標為（0,1）

（1）求橢圓方程；

（2）直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線方程。

（本題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。