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(13分)如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=2 T，匝數n=6的矩形線圈abcd繞中心軸OO′勻速轉動，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，線圈的總電阻R=40Ω，試求：

(1)線圈中感應電動勢的最大值和感應電流的最大值；

(2)設時間t=0時線圈平面與磁感線垂直，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(3)當ωt=30°時，穿過線圈的磁通量和線圈中的電流的瞬時值；

(4)線圈從圖示位置轉過的過程中，感應電動勢的平均值。

(13分)如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，微粒射出磁場時的偏轉角也為θ=60°。已知偏轉電場中金屬板長L=，圓形勻強磁場的半徑R=，重力忽略不計。求：

                        （1）帶電微粒經U₁=100V的電場加速后的速率；

                        （2）兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；

（3）勻強磁場的磁感應強度的大小。

(13分)如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(此時彈簧處于自然狀態)。若物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_P，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，求：

(1)物塊離開彈簧剛進入半圓軌道時對軌道的壓力F_N的大小；
(2)彈簧的最大壓縮量d；
(3)物塊從A處開始下滑時的初速度v₀．

(13分) 如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內，導軌間距為d，b、c兩點間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導體桿，其質量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直。現用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求：

⑴導體桿上升到H過程中通過桿的電量；

⑵導體桿上升到H時所受拉力F的大小；

⑶導體桿上升到H過程中拉力做的功。

(13分)如圖所示，質量為m＝10kg的小物體在F＝200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿足夠長的斜面運動，斜面固定不動，小物體與斜面間的動摩擦因數μ＝0.25，斜面與水平地面間的夾角θ＝37°，力F作用t₁＝2s后撤去，小物體在斜面上繼續上滑后，又返回至起點。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物體運動過程中相對起點的最大位移x_m的大小；

⑵小物體從開始經過多長時間t返回起點。