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S為一離子源，它能機會均等地向MN右方空間各方向持續地大量發射相同的正離子．離子質量為m=1×10^-15kg，電量為q=2×10^-8C，速度為v₀=4×10⁵m/s．在S右側有一半徑為R=4×10^-2m的圓屏，OO′是過其圓心且垂直圓面的中心軸線．試對下面兩種分別加入電場或磁場的情形求解（不考慮離子的重力和離子之間的碰撞效應）：
（1）如果S與圓屏間有范圍足夠大的電場強度為E=5×10⁶V/m的勻強電場，方向垂直屏向右．S發射的所有離子，都能打到屏上．求S與屏的最大距離．
（2）如果S與圓屏間有范圍足夠大的磁感強度為B=0.5T的勻強磁場，方向垂直屏向右．S發射的離子中，有些不論S與屏距離如何，總能打到屏上．求這些離子的速度方向與OO′夾角的取值范圍．

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S為一離子源，它能機會均等地向MN右方空間各方向持續地大量發射相同的正離子．離子質量為m=1×10^-15kg，電量為q=2×10^-8C，速度為v=4×10⁵m/s．在S右側有一半徑為R=4×10^-2m的圓屏，OO′是過其圓心且垂直圓面的中心軸線．試對下面兩種分別加入電場或磁場的情形求解（不考慮離子的重力和離子之間的碰撞效應）：
（1）如果S與圓屏間有范圍足夠大的電場強度為E=5×10⁶V/m的勻強電場，方向垂直屏向右．S發射的所有離子，都能打到屏上．求S與屏的最大距離．
（2）如果S與圓屏間有范圍足夠大的磁感強度為B=0.5T的勻強磁場，方向垂直屏向右．S發射的離子中，有些不論S與屏距離如何，總能打到屏上．求這些離子的速度方向與OO′夾角的取值范圍．

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單選題：（共18分）

題 號

1

2

3

4

5

6

答 案

B

A

C

D

A

C

多選題：（共20分）

題 號

7

8

9

10

11

答 案

BD

AC

BC

AD

ACD

12.(1)5.015  (2)2.620

13.(1)B  木塊的重力G和彈簧秤的拉力F

14.(1)500  ;  1.98~2.0   (2) ①B  ②1.48±0.02; 0.83±0.02  ③偏小; 偏小

15、（1）乙 ； 因為甲圖中電壓表的內阻大，流過電流表的電流太小，讀數誤差比較大

（2）K₂閉合前后電壓表的讀數U₁、U₂   ；

16．(12分) 解析：：⑴設中央恒星O的質量為M，A行星的質量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)解得      (2分)

⑵由題意可知： (3分)  (2分)

解得 (2分)

17.(12分)(1)  (6分)        (2) 電勢能減小，(2分)  (4分)

18．（14分）解：（1）W=mgh₁=135J    (2分)

（2）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h₁＝0.45m

設起跳速度為v₀，則，上升過程的時間

解得  t₁＝＝0.3 s                                                          （2分）

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h＝10.45m　

設下落過程的時間為t₂，則

解得 ＝s≈1.4 s                                                    （2分）

陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t＝t₁＋t₂＝1.7s　                    （2分）　

說明：t₂用s表示也給分。　　

（3）陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0 m

手觸及水面時的瞬時速度　　　　　　       　　             （2分）　　　　　　　　　　

設水對運動員的作用力為F_f，依據動能定理有　      （2分）

解得 F_f＝1.3´10³N                                                     （2分）

說明：用其他方法求解，正確的也給分。

19.(14分)(1)設平行于圓板的粒子恰好能打在其邊緣時, S與板距離的為h是滿足條件的最大距離,

(1分)

(2分)

(2分)

解得:h=0.5 m  (2分)

(2)設v₀與OO′的最大夾角的夾角為θ時,粒子運動到離中心的最遠距離為R

(1分)

(1分)

 (2分)

解得: θ=30°  (2分)  所以0≤θ≤30° (1分)