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如圖所示.已知圓為圓上一動點.點在上.點在上.且滿足的軌跡為曲線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；                                               

（II）過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q，求|HQ|.

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點是線段的垂直平分線與直線的交點．

（1）求點的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點與直線垂直，點關(guān)于直線的對稱點為，證明：直線恒過一定點，并求定點的坐標(biāo)．

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點是線段的垂直平分線與直線的交點．

（1）求點的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)點是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點與直線垂直，點關(guān)于直線的對稱點為，證明：直線恒過一定點，并求定點的坐標(biāo)．

 

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（12分）如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標(biāo)原點，且，求△的面積的取值范圍.

  

 

 

 

 

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如圖所示，已知圓為圓上一動點，點是線段的垂直平分線與直線的交點．

（1）求點的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)點是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線的方程；（不要求證明）
（3）直線過切點與直線垂直，點關(guān)于直線的對稱點為，證明：直線恒過一定點，并求定點的坐標(biāo)．

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1C  2C  3B  4B  5B  6B  7D  8C  9B  10C  11A  12A

13. 8 ;    14.  ;   15.；16.①③

17.解：（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

                                                         10分

 

18（1）解：設(shè)從A中任取一個元素是的事件為B

      P（B）=

       所以從A中任取一個元素是的概率為         3分

 

  （2）設(shè)從A中任取一個元素,的事件為C  有

（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

      P（C）=

所以從A中任取一個元素的概率為          6分

 

（3）可能取的值為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12        8分

           

          

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

                                                               10分

=7

                                                               12分

 

19. 解：(1)，

 又

 

,又

    面PAB，面PAB，

 

                                4分

 

(2)過B點作BFAD于F，過F作FMPD于M，聯(lián)結(jié)BM

BFAD

  BFPA    BF面PAD

  BM為面PAD的斜線，MF為BM在面PAD的射影，BMPD

  BMF為二面角B-PD-A的平面角                        8分

 

PC與面ABCD成角，PCA=  PA=3

BF=  MF=  

所以二面角B-PD-A為                           12分

20. 解（1）

為等差數(shù)列                                        6分

 

（2）

   

 

                                                          12分

 

21. 解：（1）

                     2分

 

x

（-，-3）

-3

（-3，1）

1

（1，+）

+

0

-

0

+

(x)

增

極大值

減

極小值

增

                                                  4分

 

（2）

 

                                                 

                                           7分

3恒成立

3恒成立

恒成立

                                                   12分

 

22. 解：（I），

所以為線段的垂直平分線，

所以動點的軌跡是以，為焦點的橢圓，且長軸長為，焦距，所以，，

曲線E的方程為.                            

                                                  4分

（II）（2）設(shè)Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），則由，

  消去y得

 

                       8分

 

 

    又點到直線的距離，

                                       12分

 

 

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