附加題：如圖，過橢圓C：（a＞b＞0）上一動點P引圓x²+y²=b²的兩條切線PA，PB（A，B為切點）．直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點．
①已知P點的坐標為（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，試求直線AB的方程；　　
②若橢圓的短軸長為8，并且，求橢圓C的方程；
③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說明理由．

(1)如果存在正實數x,使y₁、y₂、y₃成等差數列，試用x表示a;?

(2)在(1)的條件下，如果實數x是唯一的，試求a的取值范圍.?

（08年嘉定一中測試二理）（16分）已知函數的反函數是。

    設圖象上不同的三點。

   （1）如果存在正實數x，使成等差數列，試用x表示實數a；

   （2）在（1）的條件下，如果實數x是唯一的，試求實數a的取值范圍。