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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱．一曲線E過C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知點(diǎn)S(0，-

3

)，T(0，

3

)，求∠SPT的最小值；
（3）若點(diǎn)F(1，

3

2

)是曲線E上的一點(diǎn)，設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點(diǎn)，直線FM和FN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

在Rt△ABC中，c，r，S分別表示它的斜邊長(zhǎng)，內(nèi)切圓半徑和面積，則

cr

S

的取值范圍是 ．

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則．

A、4：3

B、9：1

C、10：1

D、10：9