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已知向量

OA

=(cos2α，1+sin2α)，

OB

=(1，2)，

OC

=(2，0)．
（1）若α∈(0，

π

2

)，且sinα=

10

10

，求證：O，A，B三點共線；
（2）若

π

4

≤α≤

π

2

，求向量

OA

與

OC

的夾角θ范圍．

已知向量，，．
（1）若，且，求證：O，A，B三點共線；
（2）若，求向量與的夾角θ范圍．

已知O，A，B是同一平面內不共線的三點，且

OM

=λ

OA

+μ

OB

，則下列命題正確的是．（寫出所有正確命題的編號）
①若λ=

1

2

，μ=

1

2

，則點M是線段AB的中點；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點共線；
③若λ=

1

| OA |

，μ=

1

| OB |

，則點M在∠AOB的平分線上；
④若λ=

1

3

，μ=

1

3

，則點M是△OAB的重心；
⑤若點M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或

λ＞ 1 2 μ＞ 1 2

．