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（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AB₁和BM所成的角的大小是（　�。�

（2005•南匯區(qū)一模）（理）如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，異面直線(xiàn)AC₁與A₁D互相垂直．
（1）求直棱柱棱AA₁的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在線(xiàn)段A₁D上，AM⊥A₁D，求直線(xiàn)AD與平面AMC₁所成的角的大小．

（理）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn) E在線(xiàn)段PC上，設(shè)

PE

EC

=λ，PA=AB．
（I）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，PC⊥平面BDE；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角B-PC-A的平面角大�。�

（理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線(xiàn)段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線(xiàn)AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=

1

2

； 
（2）f(

1

4

)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

1

2

，0)對(duì)稱(chēng)．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是（填出所有正確命題的序號(hào)）