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(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：

①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；

②函數f(x)的值域是[－2,4)；

③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；

(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．

(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：
①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數f(x)的值域是[－2,4)；
③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．

（共12分，每小題4分）如圖所示，一個計算裝置示意圖。J₁、J₂是數據入口，C 是計算結果的出口。計算過程是：由J₁、J₂ 分別輸入自然數m和n，經過計算所得結果由出口C輸出k，即：¦（m,n）=k。此種計算裝置滿足以下三個性質：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

試問：①若 J₁輸入5，J₂輸入7, 則輸出結果為多少?

       ②若 J₁輸入m，J₂輸入自然數n, 則C輸出結果為多少?

③若C輸出結果為100，求：共有哪幾種輸入方案？

（共12分，每小題4分）如圖所示，一個計算裝置示意圖。J₁、J₂是數據入口，C 是計算結果的出口。計算過程是：由J₁、J₂ 分別輸入自然數m和n，經過計算所得結果由出口C輸出k，即：¦（m,n）=k。此種計算裝置滿足以下三個性質：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

試問：①若 J₁輸入5，J₂輸入7, 則輸出結果為多少?

       ②若 J₁輸入m，J₂輸入自然數n, 則C輸出結果為多少?

③若C輸出結果為100，求：共有哪幾種輸入方案？