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設a.b.c都是正數.則,,三個數(A)都大于2 (B)至少有一個大于2 (C)至少有一個不大于2 (D)至少有一個不小于2 第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)注意事項: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

abc都是正數,則三個數a+,b+,c+…(  )

A.都大于2

B.至少有一個大于2

C.至少有一個不大于2

D.至少有一個不小于2

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設a、b、c都是正數,則三個數a+,b+,c+(    )

A.都大于2                                    B.至少有一個大于2

C.至少有一個不小于2                     D.至少有一個不大于2

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設a、b、c都是正數,則三個數a+,b+,c+

[  ]

A.都大于2

B.至少有一個大于2

C.至少有一個不小于2

D.至少有一個不大于2

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設a、b、c都是正數,則三個數a+,b+,c+

[  ]

A.都大于2

B.至少有一個大于2

C.至少有一個不小于2

D.至少有一個不大于2

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設a、b、c都是正數,則三個數

[  ]
A.

都大于2

B.

至少有一個大于2

C.

至少有一個不小于2

D.

至少有一個不大于2

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.

1. D   2. D  3. D   4. C   5. A

6. D提示: 用代換x得:

解得:,而單調遞增且大于等于0,,選D。

7. B   8. C  9. B

10.B提示:,若函數在上有大于零的極值點,即有正根。當有成立時,顯然有,此時,由得到參數的范圍為

11. D提示:由奇函數可知,而

,當時,;當時,

上為增函數,則奇函數上為增函數,.

12. D

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.

13.     14. 1-cos1    15.          16.②③

三、解答題:本大題共6小題,共74分.

17.(本小題滿分12分)

解(Ⅰ)由題意可設二次函數f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)           ………2分

當x=0時,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),

解得a=-1,

f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    

的解析式為=.             ……………………6分

(Ⅱ)y=f(sinx)=

             =.                       ……………………8分

             ,

              ,

則當sinx=0時,y有最小值-3;

當sinx=1時,y有最大值0.                          …………………12分

18.(本小題滿分12分)

解: (Ⅰ)改進工藝后,每件產品的銷售價為,月平均銷售量為件,則月平均利潤(元),

的函數關系式為  .…………6分                          

(Ⅱ)由(舍),  ……………8分

,   

∴函數 取得最大值.

故改進工藝后,產品的銷售價為元時,旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.                                        ……………………12分

19.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)設函數圖象上任意一點關于原點的對稱點為,則

                              ……………………4分

由題知點在函數的圖象上,

.   ……………………6分

(Ⅱ)由

時,,此時不等式無解

時,,解得

因此,原不等式的解集為                 …………………………12分

 

20.(本小題滿分12分)

解:設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得        ………………………………3分

目標函數為.………5分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區域,即可行域.                ………………8分

如圖:作直線

平移直線,從圖中可知,當直線點時,目標函數取得最大值.   

聯立解得

的坐標為.                       ………………………10分

(元)

答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.                         …………………………12分

21.(本小題滿分12分)

解:由

,所以

時,1<,即為真時實數的取值范圍是1<.      …………2分

,得,即為真時實數的取值范圍是. ……4分

為真,則真且真,

所以實數的取值范圍是.                       ……………………6分

(Ⅱ) 的充分不必要條件,即,且,   ……………8分

設A=,B=,則,

又A==, B==}, ……………10分

則0<,且

所以實數的取值范圍是.                      ……………………12分

22.(本小題滿分14分)

 解:(Ⅰ)因為,

      所以,

      因此 .                                ………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

     ,

     .                                   ………………5分

時,,                       ………………6分

時, .                                ………………7分

所以的單調增區間是,

的單調減區間是.                                 ………………8分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,內單調增加,在內單調減少,在上單調增加,且當時,,                         ………………9分

所以的極大值為,極小值為.  ……10分

因此,

    ,                    ………………12分

所以在的三個單調區間直線的圖象各有一個交點,當且僅當,

因此,的取值范圍為.               ………………14分

 


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