題目列表(包括答案和解析)
已知
均為實數，且
，
求證：中至少有一個大于
。
【解析】利用反證法的思想進行證明即可。首先否定結論假設a,b,c都不大于0然后在假設的前提下，即
，得
，而
，即
，與矛盾從而得到矛盾，假設不成立。
△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c
【解析】解：因為
求圓心在直線y＝－2x上，并且經過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圓的方程為：
＋
＝2
解：法一：
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
法二：由條件設所求圓的方程為：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
其它方法相應給分
已知
，
求 
和
的值.
【解析】利用三角恒等變換得到函數值，
由于
得
解析: 由
得
求
的值．
【解析】利用對數函數的運算性質可知，
=
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