題目列表(包括答案和解析)
已知
的展開式中第3項的系數與第5項的系數之比為
．
（1）求
的值；（2）求展開式中的常數項．
【解析】（1）利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出展開式中第3項與第5項的系數列出方程求出n的值．
（2）將求出n的值代入通項，令x的指數為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式的常數項．
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
|
零件的個數x(個) |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的時間y(小時) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
(2)求出y關于x的線性回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
(3)試預測加工10個零件需要多少時間？
(注：
)
【解析】第一問中利用數據描繪出散點圖即可
第二問中，由表中數據得
＝52.5， 
＝3.5，
＝3.5，
＝54，∴
＝0.7，
＝1.05得到回歸方程。
第三問中，將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)得到結論。
(1)散點圖如下圖．
………………4分
(2)由表中數據得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，
∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.
∴
＝0.7x＋1.05.回歸直線如圖中所示．………………8分
(3)將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)，
∴預測加工10個零件需要8.05小時
（08年寶雞市質檢二理） 在直角坐標系
中，已知定點F(1,0)設平面上的動點M在直線
上的射影為N，且滿足
.
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若直線l是上述軌跡C在點M（頂點除外）處的切線，證明直線MN與l的夾角等于直線ME與l的夾角;
（3）設MF交軌跡C于點Q，直線l交x軸于點P，求△MPQ面積的最小值.
點
在直線ax＋y－b＝0上的射影是點Q(1,0)，則直線ax＋y－b＝0關于直線x－y－2＝0對稱的直線方程為 ▲ ．
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