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11.連擲兩次骰子分別得到點數(shù)是m.n.則向量的夾角θ<90°的概率是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)為m、n,則向量的夾角的概率是   

A.                      B.                        C.                        D.

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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1)若△ABC中
AB 
a
同向,
CB 
b
反向,則∠ABC是鈍角的概率是(  )
A.
7
12
B.
1
2
C.
5
12
D.
1
3

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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是

A.                   B.                 C.                   D.

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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,則向量a=(m,n)與向量b=(-1,1)的夾角θ>90°的概率是(  )

(A)  (B)  (C)  (D)

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連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,向量=(m,n),=(-1,1)若△ABC中同向,反向,則∠ABC是鈍角的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共16分,

13.14   14.2   15.30   16.①③

三、解答題(本大題共6小題,共計76分)

17.解:(1)  …………2分

   (2)由題設, …………10分

 …………12分

18.解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   (2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

  …………11分

19.解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點,

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   (2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   (3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心,

G點位置是AD的中點。  …………9分

證明如下:由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,…………10分

∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

  •    (1)

      …………4分

     

     

       (2)設平面DEF的法向量為

       (3)假設存在點G滿足題意

    20.解:(1)設

       (2)

    21.(1)令 …………1分

      …………2分

       (2)設

       (3)由

    ∴不等式化為  …………6分

    由(2)已證 …………7分

    ①當

    ②當不成立,∴不等式的解集為 …………10分

    ③當

    22.解:(1)  …………1分

       (2)設

    ①當

    ②當

     

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