91欧美在线,丁香婷婷久久,六月婷婷综合

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(

k+1)x+(k-

)y-(3k+

)=0恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為2

，橢圓E的離心率為

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若b為橢圓E的半短軸長(zhǎng)，記C（0，b），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過(guò)點(diǎn)（1，0）且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積S的值．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2cos

y=2sin?-2

（?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

，（余弦展開(kāi)為+號(hào)，改題還是答案？）
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P為C₁上任意一點(diǎn)，求P到C₂距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，

若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

1、D 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C

7、4 8、 9、 10、

11、解：（Ⅰ）∵ 底面ABCD是正方形，

∴AB⊥BC,

又平面PBC⊥底面ABCD

平面PBC ∩ 平面ABCD=BC

∴AB ⊥平面PBC

又PC平面PBC

∴AB ⊥CP ………………3分

（Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，

取中點(diǎn)，則

面.

再取中點(diǎn)，則 ………………5分

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由

. ………………7分

解法二：面

取中點(diǎn)，再取中點(diǎn)

，

過(guò)點(diǎn)作，則

在中，

由

∴點(diǎn)到平面的距離為。 ………………7分

（Ⅲ）

面

就是二面角的平面角.

∴二面角的大小為45°. ………………12分

12、解：（I）證明：在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，有A₁C₁⊥CC₁_。

∵ ∠ACB＝90º，∴A₁C₁⊥C₁B₁，即A₁C₁⊥平面C₁CBB₁，

∵CG平面C₁CBB₁,∴A₁C₁⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分

在矩形C₁CBB₁中，CC₁＝BB₁＝2BC，G為BB₁的中點(diǎn)，

CG＝BC，C₁G＝BC，CC₁＝2BC

∴∠CGC₁＝90，即CG⊥C₁G┉┉┉┉┉┉┉┉4分

而A₁C₁∩C₁G=C₁，

∴CG⊥平面A₁GC₁。

∴平面A₁CG⊥平面A₁GC₁。┉┉┉┉┉┉┉┉6分

（II）由于CC₁平面ABC，

∠ACB＝90º，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，設(shè)AC＝BC＝CC₁＝a，則A(a,0,0),B(0,a,0)

A₁(a,0,2a),G(0,a,a).

∴=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分

設(shè)平面A₁CG的法向量n₁=(x₁,y₁,z₁),

由得

令z₁=1,n₁=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分

又平面ABC的法向量為n₂=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分

設(shè)平面ABC與平面A₁CG所成銳二面角的平面角為θ，

則┉┉┉┉┉┉┉┉11分

即平面ABC與平面A₁CG所成銳二面角的平面角的余弦值為。┉┉┉12分

同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)