題目列表(包括答案和解析)
設橢圓
的左、右焦點分別為
、
，A是橢圓C上的一點，且
，坐標原點O到直線
的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點
，較y軸于點M，若
，求直線l的方程．
的左、右焦點分別為
、
，A是橢圓C上的一點，且
，坐標原點O到直線
的距離為
．
，較y軸于點M，若
，求直線l的方程．設橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
是橢圓上的一點，
,原點
到直線
的距離為
，則橢圓的離心率為（ ）
A、
B、
C、
D、
的左、右焦點分別為
、
，
是橢圓上的一點，
,原點
到直線
的距離為
，則橢圓的離心率為（ ）A． | B． | C． | D． |
設橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
是橢圓上的一點，
,原點
到直線
的距離為
，則橢圓的離心率為（ ）
A、
B、
C、
D、
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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