題目列表(包括答案和解析)
A.b-a=|MO|-|MT| B.b-a>|MO|-|MT|
C.b-a<|MO|-|MT| D.b-a與|MQ|-|MT|大小不定
過(guò)雙曲線
(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1,作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P,切點(diǎn)為T,PF1的中點(diǎn)M在第一象限,則以下正確的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a與|MO|-|MT|大小不定
過(guò)雙曲線
(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1,作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P,切點(diǎn)為T,PF1的中點(diǎn)M在第一象限,則以下正確的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a與|MO|-|MT|大小不定
已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2,O為雙曲線的中心,P是雙曲線右支上的點(diǎn),
的內(nèi)切圓的圓心為I,且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A,過(guò)F2作直線PI的垂線,垂足為B,若e為雙曲線的率心率,則 ( )
A.|OB|=e|OA|B.|OA|=e|OB|C.|OB|=|OA| D.|OA|與|OB|關(guān)系不確定
已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2,O為雙曲線的中心,P是雙曲線右支上的點(diǎn),
的內(nèi)切圓的圓心為I,且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A,過(guò)F2作直線PI的垂線,垂足為B,若e為雙曲線的率心率,則 ( )
A.|OB|=e|OA| B.|OA|=e|OB| C.|OB|=|OA| D.|OA|與|OB|關(guān)系不確定
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】(1)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image120.gif)
∴NP為AM的垂直平分線,∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image122.gif)
∴動(dòng)點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C(-1,0),A(1,0)為焦點(diǎn)的橢圓.
且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
(2)當(dāng)直線GH斜率存在時(shí),
設(shè)直線GH方程為陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image130.gif)
得陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image132.gif)
設(shè)
……………………8分
陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image136.gif)
,
……………………10分
陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image142.gif)
陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image144.gif)
又當(dāng)直線GH斜率不存在,方程為陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image146.gif)
……………………………………12分
12、【解】(1)由題設(shè)知陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)-解析幾何.files/image150.gif)
由于
,則有
,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,
故
所在直線方程為
,
………………………………3分
所以坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線
的距離為
,
又
,所以
,解得
,
所求橢圓的方程為
.……………………………………………5分
(2)由題意知直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為
,則有
,
設(shè)
,由于
,
∴
,解得
…………………8分
又Q在橢圓C上,得
,
解得
,
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
,
即
或
. ……………………………………………12分
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