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（本小題滿分14分）已知曲線從C上一點Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點P_n，再從點P_n作y軸的垂線，交C于點Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。設x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     
①求Q₁，Q₂的坐標 ；②求數列{a_n}的通項公式；
③記數列{a_n·b_n}的前n項和為S_n，求證：

（本小題滿分14分）

    已知曲線經過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準線方程；

（Ⅱ）當直線與拋物線相切時，求直線與拋物線所圍成封閉區域的面積；

（Ⅲ）設直線分別交拋物線于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程.

（本小題滿分14分）已知曲線從C上一點Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點P_n，再從點P_n作y軸的垂線，交C于點Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。設x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     

①求Q₁，Q₂的坐標 ；②求數列{a_n}的通項公式；

③記數列{a_n ·b_n}的前n項和為S_n，求證：

（本小題滿分14分）

 已知曲線，過C上一點作斜率的直線，交曲線于另一點，再過作斜率為的直線，交曲線C于另一點，…，過作斜率為的直線，交曲線C于另一點…，其中，

   （1）求與的關系式；

   （2）判斷與2的大小關系，并證明你的結論；

   （3）求證：.