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數列的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-3n(nÏN₊)．

（1）求數列的通項公式a_n；

（2）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

 

數列的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-3n(nÏN₊)．

（1）求數列的通項公式a_n；

（2）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

 

數列的前n項和為S_n，點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上．

（1）若數列；

（2）求數列的通項公式；

（3）數列適合條件的項；若不存在，請說明理由．

 

數列{a_n}前n項和為S_n，首項為x（x∈R），滿足S_n=nan-

n(n-1)

2

（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在x（x∈R），使

Sn

S2n

=k（其中k是與正整數n無關的常數），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數的充要條件是數列{a_n}中存在三項構成等比數列．