已知函數， 函數　．

（１）若的值域為，求實數的取值范圍；

（２）當時，求函數的最小值；

（３）是否存在非負實數m、n,使得函數的定義域為，值域為，

若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

已知函數，（x＞0）．
（Ⅰ）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．