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由點(diǎn)P(m.n)在橢圓上.并且在圓外.可知【查看更多】

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若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在直線x+y=4上的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x²+bx+c過點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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已知橢圓C的兩焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)M(1 ，

)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1，證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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已知直線（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（7分）
（Ⅱ）已知圓O：x²+y²=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．（8分）

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