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3．已知曲線C1:.曲線C2:.C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C₁：

（a＞b＞0）所圍成的封閉圖形的面積為

，曲線C₁的內(nèi)切圓半徑為

，記C₂為以曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓。
（1）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過(guò)橢圓C₂中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)。
（i）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C₂上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（ii）若M是l與橢圓C₂的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值。

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如圖，已知曲線C₁：y=x³(x≥0)與曲線C₂：y=-2x³+3x(x≥0)交于O，A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C₁，C₂分別交于B，D，
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t)；
（Ⅱ）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值。