題目列表(包括答案和解析)
在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（ �。�| A、人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% | B、人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% | C、人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% | D、人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% |
在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（ ）
| A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% |
| B．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% |
| C．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% |
| D．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% |
| A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% |
| B．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% |
| C．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% |
| D．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% |
在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間是否具有相關(guān)關(guān)系？
（08年安慶一中三模理） 在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
人體的脂肪含量百分比和年齡
年齡 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 49 | 50 | 53 | 56 | 58 | 60 |
脂肪 | 9．5 | 17．8 | 21．2 | 25．9 | 27．5 | 26．3 | 28．2 | 29．6 | 31．4 | 33．5 | 35．2 |
通過計算得到回歸方程為
，利用這個方程，我們得到年齡37歲時體內(nèi)脂肪含量為20.90%，那么數(shù)據(jù)20.90%的意義是：
A 某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%；
B 某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%的概率最大；
C 某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量的期望值為20.90%；
D 20.90%是對年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量所作出的估計；
一、BDCBA，BDCDC，BB
二、13． 14．8； 15．； 16． ③④
三、17、
解：（Ⅰ）
……………2分
由題意知對任意實數(shù)x恒成立，
得，
………………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由，解得
所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分
18、
解：（Ⅰ）證明取SC的中點R，連QR, DR.。
由題意知：PD∥BC且PD=BC;
QR∥BC且QP=BC,
QR∥PD且QR=PD。
PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD. …………6分
（Ⅱ）法一：
…………12分
（Ⅱ）法二：以P為坐標(biāo)原點，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則S（），B（）,C（），Q（），
面PBC的法向量為（）,設(shè)為面PQC的法向量，
由
COS
…………12分
19、解
設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)為（）、（）則
（Ⅰ）經(jīng)過A、B兩點的直線方程為
由得：
令得：
從而
（否則，有一個為零向量）
代入（1）得
始終經(jīng)過這個定點 …………………（6分）
（Ⅱ）設(shè)AB中點的坐標(biāo)為（），則
又
即
AB的中點到直線的距離d為：
因為d的最小值為 ……………（12分）
20、解：（Ⅰ）密碼中不同數(shù)字的個數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個數(shù)字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數(shù)字作為密碼.
…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由題意可知，ξ的取值為2，3，4三種情形.
若ξ= 3，注意表格的第一排總含有數(shù)字1，第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1，2，3或1，2，4.
若
（或用求得）. ………………………………………………8分
的分布列為：
ξ
2
3
4
p
……………………………………………12分
21、
（Ⅰ）
時，，即
當(dāng)時，
即
在上是減函數(shù)的充要條件為 ………（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時為減函數(shù)，的最大值為；
當(dāng)時，
當(dāng)時，當(dāng)時
即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時取最大值，最大值為
即 ………………（9分）
（Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即
由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)
，即
，解得：或
故所求不等式的解集為[ ……………（13分）
22、
解：：⑴
，
，即為的表達(dá)式。 （6分）
⑵，，又（）
要使成立，只要，即，
即為所求。
⑶
故有
（13分）
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