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函數(shù)的定義域是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)的定義域是(  )

A. (-∞,-1)

B. (-∞,-1]

C. (1, +∞)

D.[1, +∞)

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13.函數(shù)的定義域是             .

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1.函數(shù)的定義域是

A.()             B.(

C.()                D.(

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1.函數(shù)的定義域是                    .  

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函數(shù)的定義域是                .

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1.D   2.C   3.A   4.B   5.A  6.B   7.B   8.D   9.C   10.B

11.A     12.B

13.      14.        15.         16.

 17.(本小題滿分12分)

(Ⅰ)由正弦定理知sinA=,sinB,sinC=

       ∴ 2

       ∴ 

(Ⅱ)∵ =   

       ===

   ==.        

       ,∴

       ∴當(dāng)時,即. 

 

18.(本小題滿分12分)

   解(1)記得分之和為隨機(jī)變量

  則=0,1,2  其中

  

0

1

2

P

  

(2)

 

19、(本小題滿分12分)

(I)解:由

      

      

   (II)由

       ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,

      

       *當(dāng)n=1時a1=1滿足

   (III)

       ,②

       ①-②得

       則.

 

 

20、(本小題滿分12分)

解:

(Ⅰ)∵.                  

∴當(dāng)時,.        

因為,對一切成立,                

所以,對一切成立,所以是R上的減函數(shù),

因此,沒有極值.                                     

(Ⅱ)∵是R上的增函數(shù),故在R上恒成立,

在R上恒成立.                

,可得,

.  

,得

因此,函數(shù)上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增,
在(1,+)上單調(diào)遞減.             

∴當(dāng)時,有極小值,當(dāng)時,有極大值

,故知為函數(shù)的最小值.  

,但是當(dāng)時,也是R上的增函數(shù).

因此a的取值范圍是.   

 

21、(本小題滿分12分)

解:(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10,∴a=5.

又c=4,∴b2=a2-c2=9.

故橢圓方程為+=1.                                                 

(2)由點B在橢圓上,可知|F2B|=|yB|=,而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=,離心率為

由橢圓定義有|F2A|=(-x1),|F2C|=(-x2).

依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

(-x1)+(-x2)=2×.

∴x1+x2=8.

設(shè)弦AC的中點為P(x0,y0),則x0==4,

即弦AC的中點的橫坐標(biāo)為4.                                             

(3)由A(x1,y1),C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25,9x22+25y22=9×25.

兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

=x0=4,=y0=-(k≠0)代入得

9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上,

∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

而-<y0<,∴-<m<.          

 

22、(本小題滿分12分)

解:(I)①時,
故結(jié)論成立.                       

②假設(shè)時結(jié)論成立,即

,即

也就是說時,結(jié)論也成立.

由①②可知,對一切均有.     

(Ⅱ)要證,即證,其中

,得.  

+

0

極大值

∴當(dāng),∴. 

,即.        

 

 


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