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已知函數f（x）=-4sin²x+4

3

sinxcosx+m-2，當x∈(0，

π

2

]時f（x）的最小值為-5，求m的值．

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{a_n}的集合：①

an+an+2

2

≤an+1②a_n≤M，其中n∈N^*，M是與n無關的常數
（1）若{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關系；
（2）設數列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設Cn=

1

5

[bn+(m-5)n]+

2

，求證：數列{C_n}中任意不同的三項都不能成為等比數列．

已知二次函數y=f（x）在x=

t+2

2

處取得最小值-

t2

4

（t≠0）且f（1）=0．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數y=f（x）在區間[-1，

1

2

]上的最小值為-5，求此時t的值．