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把正整數(shù)列按如下規(guī)律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問：（I）此表第n行的第一個數(shù)是多少？
（II）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（III）是否存在n∈N^*，使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為2²⁷-2¹³-120？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

根據(jù)下面一組等式：
S₁=1
S₂=2+3=5
S₃=4+5+6=15
S₄=7+8+9+10=34
S₅=11+12+13+14+15=65
S₆=16+17+18+19+20+21=111
S₇=22+23+24+25+26+27+28=175
…
可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n-1=．

探究函數(shù)f(x)=2x+

8

x

，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在區(qū)間上遞增．當(dāng)x=時，y_最小=．
（2）證明：函數(shù)f(x)=2x+

8

x

(x＞0)在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）思考：函數(shù)f(x)=2x+

8

x

(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

為迎接祖國60歲生日，某公園10月1日向游人免費(fèi)開放一天，早晨7時有2人進(jìn)入公園，10分鐘后有4人進(jìn)去并出來1人，20分鐘后進(jìn)去6人并出來1人，30分鐘后進(jìn)去10人并出來1人，40分鐘后進(jìn)去18人并出來1人…按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時公園內(nèi)的人數(shù)是（　　）