題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
對于任意
（
），都有式子
成立（其中
為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列，方法如下：
對于給定的定義域中的
，令
，
，…，
，…
在上述構(gòu)造過程中，如果
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
（�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒�(gòu)造出一個常數(shù)列，求的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個實數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（ⅲ）當(dāng)
時，若
，求數(shù)列的通項公式．
對于任意
（
），都有式子
成立（其中
為常數(shù)）．的解析式； 構(gòu)造一個數(shù)列，方法如下：
，令
，
，…，
，… 
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.的取值范圍；，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
時，若
，求數(shù)列的通項公式．已知函數(shù)
（
為實數(shù)）.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的最小值；
（Ⅱ）若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
【解析】第一問中由題意可知：
. ∵ ∴
∴
.
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
. 故
.
第二問
.
當(dāng)
時，
,在上有，遞增，符合題意；
令
，則
，∴
或
在上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。
解：(Ⅰ) 由題意可知：. ∵ ∴ ∴.
當(dāng)時，；
當(dāng)時，. 故.
(Ⅱ) .
當(dāng)時，,在上有，遞增，符合題意；
令，則，∴或在上恒成立.∵二次函數(shù)的對稱軸為
，且
∴
或
或
或
或
. 綜上
已知函數(shù)
的最小值為0，其中
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若對任意的
有
≤
成立，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）證明
（
）.
【解析】(1)解：
的定義域為
由
，得
當(dāng)x變化時，
，的變化情況如下表：
|
x |
|
|
|
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
|
極小值 |
|
因此，在
處取得最小值，故由題意
，所以
（2）解：當(dāng)
時，取
，有
，故時不合題意.當(dāng)
時，令
，即
令
，得
①當(dāng)
時，
，
在
上恒成立。因此
在
上單調(diào)遞減.從而對于任意的
，總有
，即
在上恒成立，故符合題意.
②當(dāng)
時，
，對于
，
，故在
上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時，
，即
不成立.
故不合題意.
綜上，k的最小值為
.
（3）證明：當(dāng)n=1時，不等式左邊=
=右邊，所以不等式成立.
當(dāng)
時，
在（2）中取
，得
，
從而
所以有
綜上，
，
閱讀下面的文言文，完成下面5題。
李斯論 （清）姚鼐
蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下，是不然。秦之亂天下之法，無待于李斯，斯亦未嘗以其學(xué)事秦。
|
君子之仕也，進(jìn)不隱賢；小人之仕也，無論所學(xué)識非也，即有學(xué)識甚當(dāng)，見其君國行事，悖謬無義，疾首嚬蹙于私家之居，而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上，知其不義而勸為之者，謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也；知其將喪國家而為之者，謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂，而終不以易目前之富貴，而以富貴之謀，貽天下之亂，固有終身安享榮樂，禍遺后人，而彼宴然①無與者矣。嗟乎！秦未亡而斯先被五刑夷三族也，其天之誅惡人，亦有時而信也邪！
且夫人有為善而受教于人者矣，未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效，雖間有得失，而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿，不亦遠(yuǎn)乎？行其學(xué)而害秦者，商鞅也；舍其學(xué)而害秦者，李斯也。商君禁游宦，而李斯諫逐客②，其始之不同術(shù)也，而卒出于同者，豈其本志哉！宋之世，王介甫以平生所學(xué)，建熙寧新法，其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫，曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶？而以介甫之政促亡宋，與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國，固也。吾謂人臣善探其君之隱，一以委曲變化從世好者，其為人尤可畏哉！尤可畏哉！
[注釋]①宴然：安閑的樣子。②諫逐客：秦始皇曾發(fā)布逐客令，驅(qū)逐六國來到秦國做官的人，李斯寫了著名的《諫逐客書》，提出了反對意見。
對下列句子中加點的詞語的解釋，不正確的一項是（ ）
A．非是不足以中侈君張吾之寵 中：符合
B．滅三代法而尚督責(zé) 尚：崇尚
C．知其不義而勸為之者 勸：鼓勵
D．而終不以易目前之富貴 易：交換
下列各組句子中，加點的詞的意義和用法相同的一組是（ ）
A．因秦國地形便利 不如因普遇之
B．設(shè)所遭值非始皇、二世 非其身之所種則不食
C．且夫小人雖明知世之將亂 臣死且不避，卮酒安足辭
D．不亦遠(yuǎn)乎 王之好樂甚，則齊國其庶幾乎
下列各項中，加點詞語與現(xiàn)代漢語意義不相同的一項是（ ）
A．小人之仕也，無論所學(xué)識非也
B．而大體得治世之要
C．而以富貴之謀，貽天下之亂
D．一以委曲變化從世好者
下列各句中對文章的闡述，不正確的一項是（ ）
A．蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政，致使天下大亂，作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說學(xué)，李斯的做法只不過是追隨時勢罷了。
B．作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問題，強(qiáng)調(diào)為臣者對于國君的“悖謬無義”之政，不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長之。
C．此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因，作者所論的不可“趨時”，“中侈君張吾之寵”的道理，在今天仍有借鑒意義。
D．文章開門見山，擺出蘇軾的觀點，然后通過對秦國發(fā)展歷史的分析，駁斥了蘇說的謬論，提出了自己的見解。論證嚴(yán)密，逐層深入，是一篇典范的史論。
把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
（1）秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣
譯文：
（2）謂天下將諒我之無可奈何于吾君，而不吾罪也
譯文：
（3）其始之不同術(shù)也，而卒出于同者，豈其本志哉
譯文：
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