給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則函數f（x）在R上是減函數；
②如果函數f（x）對任意的x∈R，都滿足f（x）=-f（2+x），那么函數f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）與函數y=f（x+1）-2的圖象一定不能重合；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確的命題是 ________．（把你認為正確命題的序號都填上）