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解法2:直線與x軸垂直時..符合- 【查看更多】

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如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當(dāng)直線與x軸垂直時，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）求過點O、，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；

（Ⅲ）求的最大值和最小值．

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如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點．當(dāng)直線與x軸垂直時，與拋物線交于C、D兩點，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）求的最大值和最小值．

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（2012•張掖模擬）已知橢圓C：

=1的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，它的一條準(zhǔn)線為x=4，過點F₂的直線與橢圓C交于P、Q兩點．當(dāng)PQ與x軸垂直時，tan∠F1PF2=

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若

PF2

=λ•

F2Q

，求△PF₁Q的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)λ的值．

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設(shè)橢圓T：

=1（a＞b＞0），直線l過橢圓左焦點F₁且不與x軸重合，l與橢圓交于P、Q，當(dāng)l與x軸垂直時，|PQ|=

，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點，M為橢圓T上任意一點，若△F₁MF₂面積的最大值為

．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l繞著F₁旋轉(zhuǎn)，與圓O：x²+y²=5交于A、B兩點，若|AB|∈（4，

）），求△F₂PQ的面積S的取值范圍．

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已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，長軸長為4，M為右頂點，過右焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點，直線AM、BM與x=4分別交于P、Q兩點，（P、Q兩點不重合）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線AB與x軸垂直時，求證：

•

=0
（3）當(dāng)直線AB的斜率為2時，（2）的結(jié)論是否還成立，若成立，請證明；若不成立，說明理由．

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