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13.曲線和在它們的交點坐標是(1.1).兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1.它們與軸所圍成的三角形的面積是. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知焦點在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù),它們在第一象限交點的坐標為,設直線(其中為整數(shù)).

(1)試求橢圓和雙曲線的標準方程;

(2)若直線與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

 

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已知焦點在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù),它們在第一象限交點的坐標為,設直線(其中為整數(shù)).
(1)試求橢圓和雙曲線的標準方程;
(2)若直線與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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已知焦點在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù),它們在第一象限交點的坐標為,設直線(其中為整數(shù)).
(1)試求橢圓和雙曲線的標準方程;
(2)若直線與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這三條曲線的方程;
(2)已知動直線l過點P(3,0),交拋物線于A,B兩點,是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出L′的方程;若不存在,說明理由.

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已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這三條曲線的方程;
(2)已知動直線l過點P(3,0),交拋物線于A,B兩點,是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求出L′的方程;若不存在,說明理由.

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