題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為
,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛頓第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如圖：質子在磁場運動
周期，
………………（2分）
進入MN間
在0到
時間內，質子不受電場力
………………（1分）
在到T時間內，質子受的電場力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為
,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。
如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為
,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛頓第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如圖：質子在磁場運動
周期，
………………（2分）
進入MN間
在0到
時間內，質子不受電場力
………………（1分）
在到T時間內，質子受的電場力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
（1）質子射入磁場時的速度大小；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質子，到達y軸所需的時間；
（3）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質子，到達y軸的位置坐標。
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