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真空室中有如圖所示的裝置，設電子電量為e、質量為m．電極K發出的電子（初速不計）經過加速電場后，由小孔O沿水平放置的偏轉板M、N間的中心軸線OO'射入．M、N板長為L，兩板間的距離d，兩板間加有恒定電壓U₂，它們間的電場可看作勻強電場．偏轉板右端邊緣到熒光屏P的距離為s．當加速電壓為U₁時，電子恰好打在熒光屏的B點．已知A、B點到中心軸線OO′的距離相等．求U₁．

飛行時間質譜儀可對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生電荷量為q、質量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場（a、b間的電壓為U₁），從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進入a板時的初速度．則：
（1）在M、N間加上適當的電壓，使離子到達探測器．求離子到達探測器的全部飛行時間．
（2）為保證離子不打在極板上，求M、N間的最大偏轉電壓U₂．
（3）求離子離開偏轉控制區時的最大速率．

飛行時間質譜儀可對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生電荷量為q、質量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進入a板時的初速度．（1）當a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當的電壓U₂，使離子到達探測器．求離子到達探測器的全部飛行時間．
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關系．