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15．[物理3--4]如圖所示.半球形玻璃磚的平面部分水平.底部中點有一小電珠．利用游標卡尺測量出有關數據后.可計算玻璃的折射率．試完成以下實驗步驟: ①若S發光.則在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑．用游標卡尺測出和 (寫出對應字母和其表示的意義) 【查看更多】

【物理3-4】如圖所示，用折射率n=的玻璃做成一個外徑為R的半球形空心球殼。一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個半徑為R的圓形遮光板的圓心過O′O軸，并且垂直該軸放置，則球殼內部恰好沒有光線射入，問：

（1）臨界光線射入球殼時的折射角r為多大?

（2）球殼的內徑R′為多少?

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【物理——選修3-4】

　（1）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波傳到x=lm的P點時P點開始向y軸負方向振動，從此刻開始計時，已知在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，此時x=4m的M點正好在波谷。下列說法中正確的是　　　　　（　）

　　　　　　 A．這列波的傳播速度是7.5m／s

　　　　　　 B．t=0.5s時，x=5m處的質點Q（圖中未畫出），第一次到達波谷

　　　　　　 C．當M點開始振動時，P點正好在波谷

　　　　　　 D．P點的振動周期為0.4s

　（2）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=lm）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區，屏幕S至球心距離為D=m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球對紫色光的折射率為，請你求出圓形亮區的半徑。

②若將題干中紫色改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的邊緣是什么顏色？

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【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。

（A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（）

（B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（）

（C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（）

（D）自然界中進行的一切與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性。（）

（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，有下列操作步驟，請補充實驗步驟的內容及實驗步驟中的計算式：

（A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數；

（B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數；

（C）________________▲________________；

（D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數；

（E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60cm

處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓

強等于大氣壓強為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K。現緩慢加熱汽缸內氣體，當

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當溫度緩慢升高為360K時，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質量；

（2）整個過程中氣體對外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。

（A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一。（）

（B）拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度。（）

（C）光在介質中的速度大于光在真空中的速度。（）

（D）變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場。（）

（2）（4分）如圖為一橫波發生器的顯示屏，可以顯示出波由0點從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發生器上能顯示的波形如圖所示。因為顯示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發生器內傳播）。此后的時間內，觀察者看到波形相繼傳經B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s （B）4.8cm/s

（C）6cm/s （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點，、均垂直于法線并分別交法線于、點。設的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發態的原子核輻射出的

（B）放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1

（C）光電效應揭示了光具有粒子性，康普頓效應揭示了光具有波動性

（D）原子核的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與原子所處的化學狀態

有關

（2）氫原子的能級如圖所示，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光

子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，則該金屬的逸出功為 ▲ eV。

現有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發生光電效應的頻率共有 ▲ 種。

（3）如圖，質量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點A

時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的

最高點為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質量為M＝3m，

P與水平面間的動摩擦因數為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

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【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。

（A）用手捏面包，面包體積會縮小，說明分子之間有間隙。（）

（B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（）

（C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢的緣故。（）

（D）自然界中進行的一切與熱現象有關的宏觀過程都具有方向性。（）

（2）（4分）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，有下列操作步驟，請補充實驗步驟的內容及實驗步驟中的計算式：

（A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數；

（B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數；

（C）________________▲________________；

（D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數；

（E）用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質量的氣體和一形狀不規則的固體A封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底60cm

處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓

強等于大氣壓強為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K。現緩慢加熱汽缸內氣體，當

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當溫度緩慢升高為360K時，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質量；

（2）整個過程中氣體對外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應的括號內打“√”或“×”。

（A）光速不變原理是狹義相對論的兩個基本假設之一。（）

（B）拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度。（）

（C）光在介質中的速度大于光在真空中的速度。（）

（D）變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場。（）

（2）（4分）如圖為一橫波發生器的顯示屏，可以顯示出波由0點從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時刻橫波發生器上能顯示的波形如圖所示。因為顯示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發生器內傳播）。此后的時間內，觀察者看到波形相繼傳經B、C處，在t＝5秒時，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動后算起）出現平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s （B）4.8cm/s

（C）6cm/s （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點，、均垂直于法線并分別交法線于、點。設的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發態的原子核輻射出的

（B）放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1

（C）光電效應揭示了光具有粒子性，康普頓效應揭示了光具有波動性

（D）原子核的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與原子所處的化學狀態

有關

（2）氫原子的能級如圖所示，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光

子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，則該金屬的逸出功為 ▲ eV。

現有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發生光電效應的頻率共有 ▲ 種。

（3）如圖，質量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點A

時，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回擺，上升的

最高點為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質量為M＝3m，

P與水平面間的動摩擦因數為μ＝0.25，小球與P的相互作用時間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

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【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實驗，估測分子直徑的大小．有以下的實驗步驟：

A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；

B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)

C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；

D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當杯中溶液達到1 mL時的總滴數n；

E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm²)．

F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩定后可認為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．

①完成該實驗的實驗步驟順序應該是 ▲ ．

②在估算油酸分子直徑大小時，可將分子看成球形．用以上實驗步驟中的數據和符號表示，油酸分子直徑的大小約為d＝ ▲ cm．

（2）在油膜法測分子直徑的實驗中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少 ▲ m³，實驗中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應稀釋成

▲ mL的油酸溶液．

（3）質量為6.0kg、溫度為-20^oC的冰全部變成30^oC的水，后在常溫下（30^oC）全部蒸發為水蒸氣，整個過程需要吸收多少熱量？（設水在常溫下的汽化熱為L =2.4×10⁶J/kg，冰的比熱容為2.1×10³J/kg^oC，水的比熱容為4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化熱為=3.34×10⁵J/kg）

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）在以下各種說法中，正確的是 ▲

A．一單擺做簡諧運動，擺球的運動周期不隨擺角和擺球質量的改變而改變

B．光的偏振現象說明光具有波動性，實際上，所有波動形式都可以發生偏振現象．

C．橫波在傳播過程中，波峰上的質點運動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期

D．變化的電場一定產生變化的磁場；變化的磁場一定產生變化的電場

E．在光的雙逢干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄

F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對運動沒有關系

G．火車過橋要慢行，目的是使驅動力頻率遠小于橋梁的固有頻率，以免發生共振損壞橋梁

H．光導纖維有很多的用途，它由內芯和外套兩層組成，外套的折射率比內芯要大

（2）有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是 ▲ （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比 ▲ ．