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（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

（本小題共12分）已知函數

（1）求函數圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA₁=

（1）求證：BC₁//平面A₁DC；

（2）求二面角D—A₁C—A的大小